Cum stabiliți dacă liniile pentru fiecare pereche de ecuații 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 sunt paralele, perpendiculare sau nici una?

Răspuns:

Liniile nu sunt paralele, nici nu sunt perpendiculare.

Explicaţie:

Mai întâi, obținem cele două ecuații liniare # Y = mx + b # formă:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Dacă liniile ar fi paralele, ar avea același lucru # M #-value, pe care nu o au, deci nu pot fi paralele.

Dacă cele două linii sunt perpendiculare, a lor # M #-valorile ar fi reciprocale reciproce unele de altele. În cazul în care # # L_1, negativ reciproc ar fi:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Aceasta este aproape negativă reciprocă, dar suntem opriți de un semn minus, astfel că liniile nu sunt perpendiculare.

Răspuns:

Nici paralele, nici perpendiculare

Explicaţie:

Rearanjarea #1# ecuația ca # Y = mx + c #,primim,

# y = -3 / 2x - (5/2) # prin urmare, panta =#-3/2#

cealaltă ecuație este, # Y = -2 / 3x + 6 #, panta este #-2/3#

Acum, panta celor două ecuații nu este egală, deci nu sunt linii paralele.

Din nou, produsul de pe versantul lor este #-3/2 * (-2/3)=1#

Dar, pentru ca două linii să fie perpendiculare, trebuie să fie produsul pantei lor #-1#

Deci, și ele nu sunt perpendiculare.