Cum ai divizat lung (x ^ 2 - xy + y ^ 2) / (x + y)?

Răspuns:

# (X + y) # nu se împarte # (X ^ 2-xy + y ^ 2) #.

Explicaţie:

Veți observa asta

# (X + y) (x-2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 #

într-un sens, # (X + y) # diviziunilor # (X ^ 2-xy + y ^ 2) # de # (X-2y) # cu un rest de # 3y ^ 2 #, dar acest lucru nu este modul în care un rest este definit în diviziunea lungă polinomiale. Nu cred că Socratic susține scrierea unei divizări lungi, dar te pot lega de pagina wikipedia a diviziunii lungi a polinomilor. Vă rugăm să comentați dacă aveți întrebări.

Hipotensiunea unui triunghi drept este de 6,1 unități. Piciorul mai lung este de 4,9 unități mai lung decât piciorul mai scurt. Cum găsiți lungimile laturilor triunghiului?

Părțile sunt de culoare (albastru) (1,1 cm și culoare (verde) (6 cm). Hipotenuse: culoare (albastru) (AB) = 6,1 cm (presupunând lungimea de cm) = x cm Fie piciorul mai lung: culoare (albastru) (CA) = (x +4,9) cm După teorema lui Pythagoras: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 Aplicând proprietatea de mai jos la culoare (verde) ((x + 4.9) ^ 2 : culoare (albastru) (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + ] 37.21 = (x) ^ 2 + [culoare (verde)] x2 2 + 9.8x + 24.01] 37.21 = 2x2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 13.2 = 0 Înmulțirea întregii ecuații cu 10 pentru a elimina zecimalele 20x ^ 2 + 98x -132 = 0 &

Un picior al unui triunghi drept este de 8 milimetri mai scurt decât piciorul mai lung, iar hipotensiunea este cu 8 milimetri mai lungă decât piciorul lung. Cum găsiți lungimile triunghiului?

24 mm, 32 mm și 40 mm Apelați x piciorul scurt Apelați piciorul lung Apelați hipotența Obținem aceste ecuații x = y - 8 h = y + 8. Aplicați teorema lui Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Dezvoltare: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 0 (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Verificați: (40) 2. O.K.

Atunci când un polinom este divizat de (x + 2), restul este -19. Atunci când același polinom este împărțit la (x-1), restul este 2, cum determinăm restul atunci când polinomul este împărțit prin (x + 2) (x-1)?

Știm că f (1) = 2 și f (-2) = - 19 din Teorema rămășiței Acum găsim restul polinomului f (x) atunci când este împărțit (x-1) (x + 2) forma Ax + B, deoarece este restul după împărțirea cu un patrat. Putem acum multiplica divizorul ori de la coeficientul Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Apoi, inserați 1 și -2 pentru x ... f (1) Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) B = -2A + B = -19 Rezolvând aceste două ecuații, obținem A = 7 și B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5