Cum rezolvați 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Răspuns:

Există două soluții:

# x = 1,5 # și #x = -0,40 #

Explicaţie:

Deoarece această întrebare este dată în formă standard, adică urmează formularul: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, putem folosi formula quadratică pentru a rezolva pentru x:

Cred că merită să menționăm asta #A# este numărul care are # X ^ 2 # termen asociat cu acesta. Astfel, ar fi # 10x ^ (2) # pentru această întrebare.# B # este numărul care are #X# variabilă asociată cu ea și ar fi # # -11x, și # C # este un număr în sine și în acest caz este -6.

Acum, ne conectăm valorile în ecuația de genul:

# x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6)

# x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

# x = (11 + - 19) / 20 #

Pentru aceste tipuri de probleme, veți obține două soluții din cauza #+-# parte. Deci, ceea ce vrei sa faci este sa adaugi 11 si 19 impreuna si sa imparti asta cu 20:

# x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Acum, scădem 19 din 11 și împărțim 20:

# x = (11-19) / 20 #

# x = -8 / 20 = -0,40 #

Apoi, conectați fiecare valoare a lui x în ecuație separat pentru a vedea dacă valorile dvs. vă dau 0. Aceasta vă va anunța dacă ați efectuat calculele corect sau nu

Să încercăm prima valoare din #X# și să vedem dacă obținem 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, această valoare a lui x este corectă, deoarece avem 0!

Acum, să vedem dacă a doua valoare a #X# este corect:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Această valoare a lui x este corectă!

Astfel, cele două soluții posibile sunt:

#x = -0,40 #

#x = 1,5 #

Răspuns:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Dacă (5x + 2) = 0, atunci # x = -2 / 5 #

Dacă (2x - 3) = 0, atunci # x = 3/2 #

Explicaţie:

Factorul ecuației după bucăți (Mai ușor decât quadratic dacă funcționează)

10 poate fi inclus în 5 x 2 sau 10 x 1

6 poate fi inclus în 3 x 2 sau 6 x 1

Suma factorilor după înmulțire trebuie să adauge la -11

Combinația de factor mai mare trebuie să fie negativă, deci 5 x -3 = -15

Combinația de factor mai mic trebuie să fie pozitivă, deci 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Acum, că avem factorii putem rezolva ecuația, făcând fiecare factor egal cu 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #