Răspuns:
Explicaţie:
Răspuns:
Explicaţie:
Primul pas este numirea numitorului.
# x ^ 2 + 6x = x (x + 6) # Deoarece acești factori sunt liniari, numeratorii fracțiilor parțiale vor fi constanți, spun A și B.
prin urmare:
(x + 1) / (x (x + 6)) = A / x + B / (x + 6) # înmulțiți prin x (x + 6)
x + 1 = A (x + 6) + Bx … (1)
Scopul este acum să găsim valoarea A și B. Rețineți că dacă x = 0. termenul cu B va fi zero și dacă x = -6 termenul cu A va fi zero.
x = 0 în (1): 1 = 6A
#rArr A = 1/6 # x = -6 în (1): -5 = -6B
#rArr B = 5/6 #
#rArr (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) = (1/6) / x + (5/6) / (x + Integral poate fi scris:
# 1 / 6int (dx) / x + 5 / 6int (dx) / (x + 6) #
# = 5 / 6in | x | + 5 / 6in | x + 6 | + c #
Cum integrați int 1 / (x ^ 2 (2x-1)) folosind fracții parțiale?
(X + 2) x + 1 / x + C Trebuie să găsim A, B, C astfel încât 1 / (x ^ + C / (2x-1) pentru toate x. Multiplicați ambele părți cu x ^ 2 (2x-1) pentru a obține 1 = Axă (2x1) + B (2x1) + Cx ^ 2 1 = 2Ax ^ 2 Axă + 2BxB + (2A + C) x 2 + (2B-A) xB Coeficienții de egalizare ne dau {(2A + C = 0), (2B-A = 0) -2, B = -1, C = 4. Înlocuind aceasta în ecuația inițială, obținem 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = 4 / (2x-1) -2 / x-1 / x ^ (2x-1) dx-int 2 / x dx-int 1 / x ^ 2 dx pentru a obține 2n |
Cum integrați int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) utilizând fracții parțiale?
Int (4x ^ 2 + 6x2) / (x-1) (x + 1) ^ 2) dx = 2in (x-1) Configurați ecuația de rezolvat pentru variabilele A, B, C int (4x ^ 2 + 6x-2) / (x-1) (x + 1) ^ 2) dx = int (A / + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2) dx Să rezolvăm pentru A, B, C mai întâi (4x ^ 2 + 6x-2) (X + 1) + C / (x + 1) ^ 2 LCD = (x-1) (x + 1) ^ 2 (4x ^ 2 + 6x 2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x + 1) ^ 2 + B 1) (x + 1) 2) Simplificați (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x-1) (x + 1) + (x-1) + (x-1) ^ 2) = (Ax ^ 2 + 2Ax + A + Bx ^ 2-B + Cx-C) / (x-1) (x + 1) ^ 2) Rearanjați termenii din dreapta (4x ^ (X-1) (x + 1) ^ 2) = (Ax ^ 2 + Bx ^ 2 + 2Ax + Cx + ABC) să stabilim
Cum integrați int (x + 1) / ((4x-5) (x + 3) (x + 4)) utilizând fracții parțiale?
3/119 ln | 4x - 5 | + 2/17 ln | x + 3 | - 1/7 ln | x + 4 | + C Asta am gasit! Simți-mă liber să mă corectezi dacă greșesc! Lucrarea mea este atașată