Ce ecuație reprezintă o linie care trece prin puncte (-3,4) și (0,0)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să determinăm panta liniei. Formula pentru găsirea pantei unei linii este:

#m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # (culoare (albastru) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # și # (culoare (roșu) (x_2), culoare (roșu) (y_2)) # sunt două puncte pe linie.

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#m = (culoarea (roșu) (0) - culoarea (albastru) (4)) / (culoarea (roșu) (albastru) (4)) / (culoare (roșu) (0) + culoare (albastru) (3)) = -4 /

Apoi, putem folosi formula pantă-punct pentru a găsi o ecuație pentru linie. Forma punct-pantă a unei ecuații liniare este: # (y - culoare (albastru) (y_1)) = culoare (roșu) (m) (x - culoare (albastru)

Unde # (culoare (albastru) (x_1), culoare (albastru) (y_1)) # este un punct pe linie și #color (roșu) (m) # este panta.

Înlocuind panta pe care am calculat-o și valorile din cel de-al doilea punct al problemei dau:

# (y - culoare (albastru) (0)) = culoare (roșu) (- 4/3)

#y = culoare (roșu) (- 4/3) x #

Răspuns:

# 3y + 4x = 0 #

Explicaţie:

Pe măsură ce trece linia #(0,0)#, ecuația sa este de tip # Y = mx #

și pe măsură ce trece #(-3,4)#, noi avem

# 4 = Mxx (-3) # sau # M = -4/3 #

și, prin urmare, ecuația este # Y = -4 / 3x # sau # 3y + 4x = 0 #

(x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }