Care este ecuația liniei perpendiculare la 2y-2x = 2 și trece prin (4,3)?

Răspuns:

# X + y = 7 #

Explicaţie:

Produsul de pante de două linii perpendiculare este întotdeauna #-1#. Pentru a găsi panta perpendiculară la # 2y-2x = 2 #, să o transformăm mai întâi în forma de intersecție a pantei # Y = mx + c #, Unde # M # este panta și # C # este interceptul liniei # Y #-axă.

La fel de # 2y-2x = 2 #, # 2y = 2x + 2 # sau # Y = x + 1 # adică # y = 1 xx x + 1 #

Comparând-o cu # Y = mx + c #, panta liniei # 2y-2x = 2 # este #1# și panta unei linii perpendiculare pe ea este #-1/1=-1#.

Pe măsură ce trece linia perpendiculară #(4,3)#, folosind forma de ecuație cu pantă punctuală # (Y-y_1) = m (x-x_1) #, ecuația este

# (Y-3) = - 1xx (x-4) # sau # Y-3 = -x + 4 #

adică # X + y = 7 #.

Graficul {(2y-2x-2) (x + y-7) = 0 -7,21, 12,79, -2,96, 7,04}

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [