Cele două numere consecutive pozitive au un produs de 272? Care sunt cele 4 numere întregi?

Răspuns:

#(-17,-16)# și #(16,17)#

Explicaţie:

Fie ca cel mai mic dintre cei doi intregi sa fie cel mai mare din cele doua intregi:

# (a) (a + 1) = 272 #, cel mai simplu mod de a rezolva acest lucru este de a lua rădăcina pătrată de 272 și rotunde în jos:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Astfel, numerele întregi sunt -17, -16 și 16,17

Răspuns:

16 17

Explicaţie:

Dacă multiplicăm două numere consecutive, #n și n + 1 #

primim # N ^ 2 + n #. Așa că am pătrat un număr și adăugăm încă unul.

#16^2=256#

256+16=272

Deci cele două numere sunt 16 și 17

Răspuns:

16 și 17

Explicaţie:

#color (albastru) ("Un fel de mod ieftin") #

Cele două numere sunt foarte apropiate unul de celălalt, așa că îl lasă să-l înfundă

#sqrt (272) = 16,49 … # astfel încât primul număr este aproape de 16

Test # 16xx17 = 272 de culoare (roșu) (Larr "Primiți-vă premiul!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Modul sistematic") #

Fie ca prima valoare să fie # N # atunci următoarea valoare este # N + 1 #

Produsul este #N (n + 1) = 272 #

# N ^ 2 + n-272 = 0 #

Compara cu: # ax ^ 2 + bx + c = 0color (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") /

În acest caz # X-> n; culoare (alb) ("d") a = 1; culoarea (alb) ("d") b = 1 și c = -272 #

#N = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# N = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# N = -1 / 2 + -33/2 # Negativul nu este logic, deci aruncați-l

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

Primul număr este 16, cel de-al doilea este de 17