Care este numărul de soluții reale la această ecuație: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Răspuns:

#0#

Dat:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Nu mă interesează să fac mai multă aritmetică decât este necesar cu fracțiuni. Deci, să multiplicăm întreaga ecuație #3# a obține:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(care vor avea exact aceleași rădăcini)

Acesta este în forma standard:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

cu # A = 1 #, # B = -15 # și # C = 87 #.

Acest lucru este discriminant # # Delta dat de formula:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

De cand #Delta <0 # această ecuație quadratică nu are rădăcini reale. Are o pereche complexă de conjugate de rădăcini non-reale.