Care este ecuația liniei perpendiculare la y = 2 / 7x care trece prin (-2,9)?

Răspuns:

# Y = -7 / 2x + 2 #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# y = 2 / 7x "este în această formă" #

# "cu pantă m" = 2/7 "și" b = 0 #

# "având în vedere ecuația unei linii cu pantă m, atunci" #

# "ecuația unei linii perpendiculare la ea este" #

# • culoare (alb) (x) M_ (culoare (roșu) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #

# "pentru a găsi b substitute" (-2,9) "în ecuația parțială" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (roșu) "ecuație perpendiculară" #

Răspuns:

Vedeți detaliile de mai jos

Explicaţie:

Ecuația generală a unei linii drepte este # Y = mx + n #

unde m este panta și n este interceptul y

Știm, de asemenea, că dacă m este panta, atunci # -1 / m # este panta liniei perpendiculare la linia dată. În cazul nostru, avem

# M = 2/7 #, și # N = 0 # atunci panta perpendiculară este # min '= - 7/2 #

Ecuația reușită este # Y = -7 / 2x + n #

Nu știm care este valoarea n, dar cer o linie perpendiculară care trece prin #(-2,9)#, Apoi acest punct acomplish ecuația liniei. Asta inseamna # 9 = -7/2 · (-2) + n #

Transpunerea termenilor pe care i-am găsit # N = 2 #. În cele din urmă, ecuația este

# Y = -7 / 2x + 2 #

Vezi graficul de mai jos (A este punctul dat)

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [