Găsiți valoarea exactă? 2sinxcosx + sinx-2cosx = 1

Răspuns:

# Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # SAU # X = NPI + (- 1) ^ n (pi / 2) # Unde # # NrarrZ

Explicaţie:

# Rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = #

#rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 #

Fie, # 2cosx + 1 = 0 #

# Rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (PI- (2Pi) / 3) = cos ((2Pi) / 3) #

# Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # Unde # # NrarrZ

SAU, # Sinx-1 = 0 #

# Rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) #

# Rarrx = NPI + (- 1) ^ n (pi / 2) # Unde # # NrarrZ

Cum găsiți derivatul sinx / (1 + cosx)?

1 / (cosx + 1) f (x) = sinx / (cosx + 1) f '(x) = sinx / (cosx + 1) este f '(x) g (x) -f (x) g' (x)) / g ^ 2 (x) ) -sinx (cosx + 1) ') / (cosx + 1) ^ 2 = (cosx (cosx + 1) + sin ^ 2x) / (cosx + 1) + cosx + culoare (albastru) (sin ^ 2x)) / (cosx + 1) ^ 2 = (cosx + 1)

Dovedește (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?

Vezi mai jos. Folosind identitatea de Moivre care afirmă e ^ (ix) = cos x + i sin x avem (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (ix) (ix)) / (1 + e ^ (-x)) = e ^ (ix) NOTĂ e ^ (ix) cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx sau 1 + cosx + isinx =

Cum se dovedește (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Vă rugăm să consultați explicația de mai jos Începeți din partea stângă (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Expand / multiplica / folie expresia (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Combinați termenii (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) 2 culori (roșu) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Partea stângă = partea dreaptă Demonstrați-vă!