Care este ecuația liniei perpendiculare la y = -3 / 2x care trece prin (2, -4)?

Răspuns:

# Y = 2 / 3x-16/3 # pentru

Explicaţie:

Forma de interceptare a unei linii este scrisă sub forma:

# Y = mx + b #

Unde:

# Y = #y-coordonate

# M = #pantă

# X = #x-coordonate

# B = #y-intercept

Începeți prin găsirea pantei perpendiculare pe # -3 / 2x #. Amintiți-vă că atunci când o linie este perpendiculară pe o altă linie, este #90^@# la el.

Putem găsi panta perpendiculară a liniei # -3 / 2x # prin găsirea negative reciproce. Rețineți că reciprocitatea oricărui număr este # 1 / "număr" #. În acest caz, este # 1 / "pantă" #. Pentru a găsi negativ reciproc putem face:

# - (1 / "pantă") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # negativ reciproc, perpendicular pe # -3 / 2x #

Până acum, ecuația noastră este: # Y = 2 / 3x + b #

Deoarece nu cunoaștem valoarea # B # totuși, acesta va fi ceea ce încercăm să rezolvăm. Putem face acest lucru prin înlocuirea punctului, #(2,-4)#, în ecuația:

# Y = mx + b #

# = -4 de 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16/3 = b #

Acum că știți toate valorile dvs., rescrieți ecuația în forma de intersecție înclinată:

# Y = 2 / 3x-16/3 # pentru