Care sunt cele trei numere dintr-o evoluție aritmetică a cărei sumă este de 6 și produsul este de -64?

Să luăm în considerare cele 3 numere din AP care urmează să fie, # x-d, x, x + d #, Unde # D # este diferența comună.

Deci, potrivit întrebării, suma lor este de 6

= (x-d) + (x) + (x + d) = 6 #

# => 3x = 6 #

# => X = 2 #

și produsul lor este -64;

# => (X-d) (x) (x + d) = - 64 #

# x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 #

# 2 (4-d ^ 2) = - 64 #

# 4-d ^ 2 = -32 #

# D ^ 2 = 4 + 32 #

# D = sqrt36 #

# D = 6 #

Deci, cele trei numere sunt, # x-d, x, x + d #

#=>(2-6), (2), (2+6)#

#=>-4, 2,8#

#color (violet) (- Sahar) #

Primii trei termeni de 4 numere întregi sunt în aritmetică P. și ultimii trei termeni sunt în Geometric.P. Cum să găsiți aceste 4 numere? Având în vedere (1 + ultimul termen = 37) și (suma celor două întregi la mijloc este 36)

"Numerele Reqd sunt:" 12, 16, 20, 25. Să numim termenii t_1, t_2, t_3 și, t_4, unde, t_i în ZZ, i = 1-4. Având în vedere că termenii t_2, t_3, t_4 formează un GP, luăm, t_2 = a / r, t_3 = a, și, t_4 = ar, unde, ane0 .. De asemenea, având în vedere că t_1, t_2 și t_3 sunt în AP, avem, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Astfel, avem, în totalitate, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, și t_4 = ar. Prin ceea ce este dat, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, adică un (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Mai mult, t

Trei numere sunt în raport 2: 5: 7. Dacă cea mai mare dintre cele trei este de 140, care este suma celor trei numere?

Urmați explicația. Cel mai mic număr este de 40, iar celălalt este de 100. (2) / (5) = x / y Permiteți-mi să atribuie x pentru cel mai mic număr și y pentru numărul mediu (între x și 140). și 5/7 = y / 140 7xy = 5x140 7xy = 700 y = 700/7 = 100 Acum soluționați prima ecuație deoarece aveți y acum: 2/5 = x / 100 5timesx = 2x100 5timesx = 200x = 200/5 = 40

Care sunt cele trei numere succesive consecutive pozitive, astfel încât de trei ori suma dintre cele trei este de 152 mai mică decât produsul primului și celui de-al doilea întreg?

Numerele sunt 17,19 și 21. Fie cele trei numere consecutive pozitive impare x, x + 2 și x + 4 de trei ori suma lor este 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 și produsul primei și cel de-al doilea întreg este x (x + 2) deoarece fostul este 152 mai mic decât ultimul x (x + 2) -152 = 9x + 18 sau x ^ 2 + 2x9x-18-152 = 0 sau x ^ + 170 = 0 sau (x-17) (x + 10) = 0 și x = 17 sau -10 ca numere pozitive, acestea sunt 17,19 și 21