Dreptunghiul A (dimensiunile 6 x 10 x) are o suprafață de două ori mai mare decât cea a dreptunghiului B (dimensiuni x prin 2x + 1). Care sunt lungimile și lățimile ambelor dreptunghiuri?

Dreptunghiul A (dimensiunile 6 x 10 x) are o suprafață de două ori mai mare decât cea a dreptunghiului B (dimensiuni x prin 2x + 1). Care sunt lungimile și lățimile ambelor dreptunghiuri?
Anonim

Răspuns:

• Dreptunghi A: 6 la 7

• Dreptunghi B: 7 la 3

Explicaţie:

Zona unui dreptunghi este dată de #color (roșu) (A = l * w) #.

Zona dreptunghiului A este # 6 (10 - x) = 60 - 6x #

Zona dreptunghiului B este # x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Ne este dată faptul că aria dreptunghiului A este de două ori aria dreptunghiului B. Prin urmare, putem scrie următoarea ecuație.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x #

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x15) #

# 0 = (x + 5) (x-3) #

#x = -5 și 3 #

Un răspuns negativ pentru #X# este imposibilă, pentru că vorbim de forme geometrice.

Prin urmare, dreptunghiurile au următoarele măsurători:

• Dreptunghi A: 6 la 7

• Dreptunghi B: 7 la 3

După cum puteți vedea, zona dreptunghiului A este de două ori aria dreptunghiului B, așa cum indică problema.

Sperăm că acest lucru vă ajută!