Cum faci factorul y = 3x ^ 3-300x?

Răspuns:

#y = 3x (x ^ 2-100) #

Explicaţie:

Există cel puțin una #X# pe fiecare termen de la dreapta, astfel încât să puteți deja să vă factorizați #X#, care vă oferă #y = x (3x ^ 2 + 300) #.

Dar 300 și 3 amândoi au 3 divizori obișnuiți, deci puteți spune și asta #y = 3x (x ^ 2-100) #. Sper că îți răspunde la întrebare.

Răspuns:

# Y = 3x (x-10) (x + 10) #

Explicaţie:

Factoring afară # 3x # dă:

# Y = 3x (x ^ 2-100) #

Dar #100# este #10^2# oferind:

# Y = 3x (x ^ 2-10 ^ 2) #

Cunoscut: # (A ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Aplicând acest lucru la întrebarea noastră dă:

# Y = 3x (x-10) (x + 10) #

Cum faci factorul 8m ^ 3-p ^ 3?

(2m-p) (4m ^ 2 + 2mp + p ^ 2) a ^ - b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "Așa că ajungem" (2m-p) (4m ^ 2 + 2mp + p ^ 2)

Cum faci factorul trinomial a ^ 3-5a ^ 2-14a?

A (a + 2) (a-7) Fiecare termen din acest trinomial include un a, deci putem spune a ^ - 5a ^ 2 - 14a = a este factorul polinomului în paranteze, cu două numere care se adaugă la -5 și se înmulțesc la -14. După o încercare și o eroare găsim +2 și -7, deci a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7), astfel încât în ansamblu ajungem cu ^ 3 - 5a ^ 2-14a = a + 2) (a-7)

Cum faci factorul f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2?

F (x) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 Puteti imediat factorul x ^ 2 pentru a obtine: f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9) Termenul din paranteze poate fi factori suplimentari, deoarece este un patrat și observând că există o rădăcină dublă la x = -3: f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2