Răspuns:
Numărul inițial este
Explicaţie:
Dacă are un număr întreg de două cifre
Lăsa
Apoi, cifra lui de zeci este
În cazul în care cifrele sunt inversate, cifra zecilor este
Prin urmare,
Numărul inițial este
Suma cifrelor unui număr de două cifre este 10. Dacă cifrele sunt inversate, se formează un nou număr. Numărul nou este unul mai mic decât dublul numărului inițial. Cum găsiți numărul original?
Numărul inițial a fost 37 Fie m și n prima și a doua cifră a numărului original. Ni se spune că: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Acum. pentru a forma noul număr, trebuie să inversăm cifrele. Deoarece putem presupune că ambele numere sunt zecimale, valoarea numărului inițial este 10xxm + n [B] iar numărul nou este: 10xxn + m [C] Ni se mai spune că numărul nou este de două ori numărul inițial minus 1 . Combinând [B] și [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Înlocuind [A] în [D] -> 10 (10m) -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Deoarece m + n = 10 -> n = 7 : Număr nou = 73 73 =
Suma cifrelor unui număr din două cifre este 9. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr este de 9 mai mic de trei ori decât numărul inițial. Care este numărul inițial? Mulțumesc!
Numărul este 27. Lăsați unitatea să fie x și zeci de cifre să fie y, apoi x + y = 9 ........................ (1) și numărul este x + 10y Pe inversarea cifrelor va deveni 10x + y Ca 10x + y este 9 mai putin de trei ori x + 10y, avem 10x + y = 3 (x + 10y) -9 sau 10x + y = 3x + 30y -9 sau 7x-29y = -9 ........................ (2) Înmulțirea (1) cu 29 și adăugarea la (2), noi obțineți 36x = 9xx29-9 = 9xx28 sau x = (9xx28) / 36 = 7 și deci y = 9-7 = 2 și numărul este 27.
Suma unui număr din două cifre este 17. Dacă cifrele sunt inversate, noul număr de cifre va fi cu 9 mai mic decât numărul inițial. Care este numărul inițial?
Numărul este 98 Fie numărul 10x + y Astfel putem scrie x + y = 17 ------------------------------ Eq 1 Reversul numărului va fi 10y + x Astfel putem scrie (10x + y) - (10y + x) = 9 sau 9x-9y = 9 sau 9 (xy) = 9 sau xy = 9/9 sau xy = 1 ------------------- Eq 2 Adăugând Eq 1 și Eq 2 obținem x + y + xy = 17 + 1 sau 2x + 0 = 18 sau 2x = 18 sau x = 18/2 sau x = 9 Prin conectarea valorii x = 9 în x + y = 17 Avem 9 + y = 17 sau y = 17-9 sau y = 8.