Suma cifrelor unui număr de două cifre este 10. Dacă cifrele sunt inversate, se formează un nou număr. Numărul nou este unul mai mic decât dublul numărului inițial. Cum găsiți numărul original?

Răspuns:

Numărul original a fost #37#

Explicaţie:

Lăsa #m și n # fie prima și a doua cifră, respectiv a numărului original.

Ni se spune: # M + n = 10 #

# -> n = 10-m # A

Acum. pentru a forma noul număr, trebuie să inversăm cifrele. Deoarece putem presupune că ambele numere sunt zecimale, valoarea numărului inițial este # 10xxm + n # B

iar numărul nou este: # 10xxn + m # C

Ni se mai spune că numărul nou este de două ori numărul inițial minus 1.

Combinând B și C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Înlocuirea A în D

# 10 (10-m) + m = 20m + 2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# M = 3 #

De cand # m + n = 10 -> n = 7 #

Prin urmare, numărul inițial a fost: #37#

Verificați: Numărul nou #=73#

# 73 = 2xx37-1 #