Care este perimetrul unui triunghi ABC pe un grafic? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)

Care este perimetrul unui triunghi ABC pe un grafic? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)
Anonim

Răspuns:

# 13 + 5sqrt13 #

Explicaţie:

Să vedem cum arată acest triunghi.

Am folosit desmos.com pentru a face graficul; este un mare calculator gratuit grafice online!

Oricum, să folosim teorema pitagoreană pentru a găsi fiecare latură. Să începem cu partea de conectare (-3, -5) și (2, 7). Dacă mergeți "peste" 5 de-a lungul axei x și "sus" 12 de-a lungul axei y, ajungeți de la (-3, -5) la (2, 7). Deci, această latură poate fi considerată drept o ipoteză a unui triunghi drept, cu picioarele 5 și 12.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = x ^ 2 #

# 13 = x #

Deci această latură are lungimea 13. Acum, să găsim lungimea laturii de legătură (2, 7) și (6, 1). Pentru a ajunge de la (2, 7) la (6, 1), mergeți "în jos" 6 și "peste" 4. Deci, această parte este hypotenuse a unui triunghi drept cu laturile de 6 și 4.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = x ^ 2 #

# 2sqrt (13) = x #

Deci, această parte are lungime # # 2sqrt13. O ultima parte (cea de la (-3, -5) la (6, 1)). Pentru a obține de la (-3, -5) la (6, 1) mergeți "peste" 9 și "în sus" 6. Deci, această parte este hypotenuse a unui triunghi drept cu laturile de 9 și 6.

# ^ 2 + 9 6 ^ 2 = x ^ 2 #

# 117 = x ^ 2 #

# 3sqrt13 = x #

Deci, această parte are lungime # # 3sqrt13.

Aceasta înseamnă că perimetrul total este de 13 + # # 2sqrt13 + # # 3sqrt13 sau # 13 + 5sqrt13 #.