Cum verificați identitatea sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

Necesar pentru a dovedi: # sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) #

# "Partea dreaptă" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) #

Sa nu uiti asta # Secx = 1 / cosx #

# => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) #

Acum, multiplicați de sus și de jos prin # # COSX

= cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)

# => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) #

Factorizați partea de jos, # => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 #

# => 2 / (1 + cosx) #

Amintiți-vă identitatea: # Cos2x = 2cos ^ 2x-1 #

# => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x #

În mod similar: # 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) #

# => "Dreapta" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / Side Side "#

Așa cum este necesar

Verificați identitatea sin (α + β) păcat (α - β) =?

Rarșină (alfa + beta) * sin (alfa-beta) * sin (alfa-beta) = sin ^ )] = 1/2 cos [alfa-beta- (alfa-beta)] cos (alfa + beta + alfa-beta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] - (1-2sin ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta

Cum verificați identitatea tanthetacs ^ 2theta-tantheta = cottheta?

(1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta = 1 / (sinthetacostheta) - sintheta / costheta = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta

Cum verificați identitatea 3sec ^ 2tetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta?

A se vedea mai jos 3sec ^ 2tetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6teta Dreapta = sec ^ 6teta-tan ^ 6ta = (sec ^ 2) formula (= sec ^ 2-tetan ^ 2 ^) (sec ^ 4teta + sec ^ 2tetatan ^ 2eta + tan ^ 4) (2 + 2) + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2-ate (sec = 2-teta-1) = sec ^ 2tetatan ^ 2teta + sec ^ 2teta + sec ^ 2tetatan ^ 2teta + sec ^ ^ 2theta + sec ^ 2theta-tan ^ 2theta = 3sec ^ 2tetatan ^ 2theta +1 = stanga