Cum găsiți derivatul lui y = e ^ (x ^ (1/2))?

Răspuns:

# E ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

Explicaţie:

O înlocuire aici ar ajuta foarte mult!

Să spunem asta # x ^ (1/2) = u #

acum, #y = e ^ u #

Știm că derivatul lui # E ^ x # este # E ^ x # asa de;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # utilizând regula lanțului

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)

Acum conectați # (Du) / dx # și # U # înapoi în ecuația: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Cum găsiți derivatul lui y = Arcsin ((3x) / 4)?

Dy / dx = 3 / (sqrt (16 - (9x ^ 2))) Va trebui să utilizați regula lanțului. Rețineți că formula pentru acest lucru este: f (g (x)) '= f' (g (x)) * g '(x) Ideea este că luați derivatul funcției ultraperiferice în interior. Înainte de a începe, să identificăm toate funcțiile noastre în această expresie. Avem: arcsin (x) (3x) / 4 arcsin (x) este funcția cea mai îndepărtată, așa că vom începe prin a lua derivatul acesteia. Deci: dy / dx = culoare (albastru) (d / dx [arcsin (3x / 4)] = 1 / (sqrt (1 - (3x) / 4) ((3x) / 4) acolo. Amintiți-vă, atunci când utilizați regula lanțului, d

P este punctul central al segmentului de linie AB. Coordonatele lui P sunt (5, -6). Coordonatele lui A sunt (-1,10).Cum găsiți coordonatele lui B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Dacă este cunoscut un punct final (x_1, y_1) și un punct intermediar (a, b) al unui segment de linie, găsiți cel de-al doilea punct final (x_2, y_2). Cum se utilizează formula intermediară pentru a găsi un punct final? (x1, y1) = (- 1, 10) și (a, b) = (5, -6) Deci, (x_2, y_2) = (Culoarea roșie) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1) - culoarea (roșu) ((5) -12-10) (x2, y2) = (11, -22) #