Care este funcția liniei care trece prin punctele (-8.3, -5.2) și (6.4, 9.5)?

Răspuns:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Soluție oferită într-o mulțime de detalii care vă trec printr-un pas la un moment dat.

Explicaţie:

Setați punctul 1 ca # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8,3, -5,2) #

Setați punctul 1 ca # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Luați în considerare formularul de ecuație liniară standard din # Y = mx + c # Unde # M # este gradientul.

Gradientul (panta) este modificarea în sus sau în jos pentru modificarea de-a lungul lecturii de la stânga la dreapta. Deci călătorim # P_1 "la" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determinați gradientul (panta)") #

Schimbarea în sus sau în jos:

schimba in # y -> y_2-y_1 = 9,5 - (- 5,2) = 14,7 #

Schimbare de-a lungul:

schimba in # x-> x_2-x_1 = 6,4 - (- 8,3) = 14,7 #

Asa de # ("schimbare în sus sau în jos") / ("schimbare de-a lungul") -> culoare (roșu) (m = 14.7 / 14.7 =

asa de #color (verde) (y = culoare (roșu) (m) x + c "" -> "

Este o practică proastă de a arăta 1 astfel încât să scriem:

# Y = x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determinați valoarea constantei c") #

Alegerea oricărui punct. am ales # P_2 -> (x_2, y_2) = (6,4,9,5) #

Prin substituție:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

Scădea #6.4# de ambele părți

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + c #

# C = 3.1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Punerea împreună") #

Astfel, ecuația noastră devine:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Răspuns:

Arătându-ți truc

Explicaţie:

Permite stabilirea mai ușoară a gradientului:

Nu-mi plac zecimalele, așa că lasă-le să scape de ele.

Multiplicați totul cu 10.

Schimbarea scării nu trebuie să schimbe panta

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

astfel încât gradientul # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #ca și în cealaltă soluție