Cum faceți grafic f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Răspuns:

Prin găsirea extremului și a celor două #X#-intercepts. Și complotându-i.

Explicaţie:

Aceasta este o Parabola. Și una dintre modalitățile de a arăta parabolele este de a găsi trei puncte strategice:

#color (roșu) ((1)) # Extremul:

Și extrema apare atunci când panta este zero. Deci, rezolvăm ecuația #f '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => X = -3/2 #

Următorul plug-in # X = -3/2 # în #f (x) # pentru a obține valoarea # Y #

# Y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Deci este extremumul #(-3/2,49/4)#

#color (roșu) ((2)) # Rădăcinile (#X#-intercept):

Rezolvăm ecuația #f (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # și # "" x = -5 #

Prin urmare interceptele sunt: #(2,0)# și #' '(-5,0)#

Împărțiți aceste trei puncte și le legați pentru a obține o schiță a graficului #f (x) #.

Cum faceți grafic parabola y = - x ^ 2 - 6x - 8 utilizând vârful, interceptările și punctele suplimentare?

Vezi mai jos În primul rând, completați pătratul pentru a pune ecuația în formă de vârf, y = - (x + 3) ^ 2 + 1 Aceasta înseamnă că vârful sau maximul local (deoarece acesta este un triunghi negativ) este (-3, 1 ). Aceasta poate fi reprezentată grafic. Cadranul poate fi factorizat, de asemenea, y = - (x + 2) (x + 4), ceea ce ne arată că rădăcinile patrate sunt de -2 și -4 și traversează axa x în aceste puncte. În cele din urmă, observăm că dacă conectăm x = 0 în ecuația inițială, y = -8, deci aceasta este interceptul y. Toate acestea ne oferă suficiente informații pentru a schița

Cum faceți grafic și enumerați amplitudinea, perioada, faza de schimbare pentru y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Amplitudine: 1 Perioadă: 3 Schimbare de fază: frac {1} {2} Consultați explicația pentru detalii despre modul de grafic al funcției. (2, 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Cum se grafice funcția Pasul unu: găsiți zerouri și extrema funcției rezolvând pentru x după setare expresia din interiorul operatorului sine ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) în pi + k cdot pi pentru zerouri, frac {pi} {2} + 2k cdot pi pentru maximele locale și frac {3pi} {2} + 2k cdot pi pentru minimele locale. (Vom seta k la valori întregi diferite pentru a găsi aceste trăsături grafice în perioade diferite. Unele valori u

Cum faceți grafic 4x + y = 0? + Exemplu

Graph {y = -4x [-10, 10, -5, 5]} Pentru a rezolva această ecuație, mai întâi mutați 4x pe cealaltă parte pentru a face y de la sine. Faceți acest lucru scăzând 4x din fiecare parte. y + 4x-4x = 0-4x Simplificați y = -4x Odată simplificați, conectați valorile aleatoare pentru x (1, 2, 3, "etc") și apoi răspunsul pe care îl obțineți este valoarea y. Puteți utiliza graficul pentru ajutor. Exemplu: x = 2 => y = -4 (2) = -8 Deci x = 2, y = -8