Ce este 12 / (rădăcină pătrată de 2 - 6)?

Răspuns:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Explicaţie:

Nu sunt sigur de notația ta aici, presupun că înțelegi asta # 12 / (sqrt2 - 6) # si nu # 12 / sqrt (2-6) #.

Pentru a face această problemă, trebuie doar să raționalizăm. Conceptul de raționalizare este destul de simplu, știm acest lucru # (x-y) (x + y) = x 2 - y 2 #.

Deci, pentru a scăpa de aceste rădăcini pe numitor, îl vom înmulți # sqrt2 + 6 #. Care este același lucru cu numitorul, dar cu semnul schimbat, astfel încât nu vom avea rădăcini în partea de jos pentru a face față.

Dar - și întotdeauna există - însă, din moment ce este o fracțiune, nu pot să înmulțesc ceea ce e pe numitor. Trebuie să înmulțesc atât numerotatorul, cât și numitorul cu același lucru, deci merge:

# 12 / (sqrt2-6) = 12 / (sqrt2-6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Putem pune un 2 pe dovezi atât asupra numărătorului cât și asupra numitorului

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 *

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 este un număr prime, deci nu avem prea multe de făcut aici. Puteți pune fie 6 pe dovezi asupra numărătorului, fie puteți evalua #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # sau

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #