Răspuns:
Explicaţie:
Răspuns:
Explicaţie:
# "expresia din interiorul valorii absolute poate fi pozitivă" #
# "sau negative, deci există 2 soluții posibile" #
#color (albastru) "pozitiv" #
# x-3 = 2rArrx = 2 + 3 = 5 #
#color (albastru) "Negativ" #
#color (roșu) (-) (x-3) = 2larrcolor (albastru) "distribuie" #
# -X + 3 = 2 #
# RArr-x = 2-3 = -1rArrx = 1 #
#color (albastru) "Ca o verificare" #
# X = 5to | 5-3 | = | 2 | = 2larrcolor (albastru) "True" #
# X = 1to | 1-3 | = | -2 | = 2larrcolor (albastru) "True" #
# rArrx = 5 "sau" x = 1 "sunt soluțiile" #
Lim 3x / tan3x x 0 Cum se rezolvă? Cred că răspunsul va fi 1 sau -1 care o poate rezolva?
Limita este 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) / (cos3x) ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Amintiți-vă că: Lim_ (x -> 0) și Lim_ (x -> 0) culoare (roșu) ((sin3x) / (3x)) = 1
1 = x ^ 5 Rezolva pentru x Cum s-ar rezolva aceasta?
1 x = 5 = 1 x = rădăcină (5) 1 x = 1 Aceasta se întâmplă deoarece 1 ^ 5 = 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1
Rezolvă x²-3 <3. Acest lucru pare simplu, dar nu am putut obține răspunsul corect. Răspunsul este (- 5, -1) U (1, 5). Cum de a rezolva această inegalitate?
Soluția este că inegalitatea ar trebui să fie abs (x ^ 2-3) <culoare (roșu) (2) Ca de obicei cu valori absolute împărțite în cazuri: Cazul 1: x ^ 2 - 3 <0 Dacă x ^ <0 atunci abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 și inegalitatea noastră (corectată) devine: -x ^ 2 + 3 < ambele părți pentru a obține 1 <x ^ 2 Deci x în (-oo, -1) uu (1, oo) Din condiția cazului avem x ^ 2 <3, deci x în (-sqrt (3) (3)) Prin urmare, x în (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt , xrt2 (3) x 2 - 3> = 0 Dacă x ^ 2 - 3> = 0 atunci abs (x ^ 2-3) = x ^ 2 + 3 și inegalitatea noastră co