Suprafața unei scări se sprijină pe o casă la o înălțime de 12 metri. Lungimea scării este de 8 metri mai mare decât distanța de la casă până la baza scării. Găsiți lungimea scării?

Răspuns:

# # 13ft

Explicaţie:

Scara se sprijină pe o casă la o înălțime # AC = 12 ft #

Să presupunem o distanță de la casă până la baza scării # CB = Xft #

Având în vedere că este lungimea scării # AB = CB + 8 = (x + 8) ft #

Din teorema lui Pitagora știm asta

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, inserând diferite valori

# (X 8 +) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

sau #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + anula (x ^ 2) #

sau # 16x = 144-64 #

sau # 16x = 80/16 = 5 #

Prin urmare, lungimea scării # = 5 + 8 = 13ft #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Alternativ, se poate presupune o lungime a scării # AB = Xft #

Aceasta stabilește distanța de la casă până la baza scării # CB = (x-8) ft #

Apoi continuați cu stabilirea unei ecuații sub teorema lui Pythagorean și rezolvați-o #X#

Înălțimea unei case de copaci este de cinci ori înălțimea unei case de câini. Dacă casa arborelui este de 16 picioare mai înaltă decât casa câinelui, cât de înaltă este casa arborelui?

Casa de copac este de 20 de metri înălțime. Să sunăm înălțimea casei T și înălțimea casei D Deci știm două lucruri: În primul rând, înălțimea copacului este de 5 ori înălțimea casei de câine. Acest lucru poate fi reprezentat ca: T = 5 (D) În al doilea rând, copacul este de 16 picioare mai înalt decât câinele. Aceasta poate fi reprezentată ca: T = D + 16 Acum, avem două ecuații diferite, fiecare având T în ele. Deci, în loc de a spune T = D + 16, putem spune: 5 (D) = D + 16 [deoarece știm că T = 5 (D)] Acum putem rezolva ecuația scăzând D d

Două scări identice sunt aranjate așa cum se arată în figură, așezat pe o suprafață orizontală. Masa fiecărei scări este M și lungimea L. Un bloc de masă m atârne de la punctul vârfului P. Dacă sistemul este în echilibru, găsiți direcția și magnitudinea fricțiunii?

Frecarea este orizontală, spre cealaltă scară. Amplitudinea sa este (M + m) / 2 tan alfa, alfa = unghiul dintre o scara si altitudinea PN fata de suprafata orizontala. Triunghiul PAN este un triunghi dreptunghiular, format de o scara PA si altitudinea PN fata de orizontala suprafaţă. Forțele verticale în echilibru sunt reacții egale R echilibrând greutățile scărilor și greutatea la vârful P. Astfel, 2 R = 2 Mg + mg. R = (M + m / 2) g ... (1) Fricțiunile orizontale egale F și F care împiedică alunecarea scărilor sunt în interior și se echilibrează reciproc. Rețineți că R și F acționează la A și greu

Casa lui Mattie este compusă din două etaje și o mansardă. Primul etaj are o înălțime de 5,6 metri, al doilea e la o înălțime de 8,5 metri, iar întreaga casă are o înălțime de 24 metri. Cât de înalt este podul?

Înălțimea totală a casei este la primul etaj și la al doilea etaj plus la mansardă H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2 unde H_T = 24 1/3 sau 73/3 culoare (alb) (în cazul în care) F_1 = culoare (alb) (/) 8 1/2 sau 17/2 SOLVE A = 73/3 - 53/6 - 17/2 numitor comun A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146-53 - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 Pentru a verifica munca noastră, F_1 + F_2 + A ar trebui să fie egală cu 146/6 53/6 + 17/2 + 7 numitor comun 53/6 + 17/2 xx 3/3 + 7 xx 6/6 53/6 + 51/6 + 42/6 (53 + 51 + 42) / 6 146/6 Da, am avut dreptate. Deci, podul are o înălțime de 7 metri