Două scări identice sunt aranjate așa cum se arată în figură, așezat pe o suprafață orizontală. Masa fiecărei scări este M și lungimea L. Un bloc de masă m atârne de la punctul vârfului P. Dacă sistemul este în echilibru, găsiți direcția și magnitudinea fricțiunii?

Răspuns:

Frecarea este orizontală, spre cealaltă scară. Magnitudinea lui este # (M + m) / 2 tan alfa, alfa # = unghiul dintre o scară și altitudinea PN față de suprafața orizontală,

Explicaţie:

#triangle #PAN este un unghi drept #triunghi#, formată de o scară PA și de altitudinea PN față de suprafața orizontală.

Forțele verticale în echilibru sunt reacții egale R echilibrând greutățile scărilor și greutatea la vârful P.

Astfel, 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Fricțiunile orizontale F și F egale care împiedică alunecarea scărilor sunt în interior și se echilibrează reciproc, Rețineți că R și F acționează la A și greutatea scării PA, Mg acționează la mijloc dacă scara. Greutatea apexului mg actioneaza la P.

Luând momente despre apexul P al forțelor de pe PA, F X L cos # alfa + Mg X L / 2 sin alfa = R X L sin alfa #.Foloseste 1).

F - = # ((M + m) / 2) g alfa #.

Dacă F este frecare limită și # # Mu este coeficientul de frecare al suprafeței orizontale,

F = # # MuR..

# mu = (M + m) / (2M + m) tan alfa #..