Soluții pentru toate numerele x R pentru următoarea ecuație?

Răspuns:

Răspunsurile sunt # x = 8/5 și x = -24 / 5 #

Explicaţie:

Avem două module monomiale adăugate pentru a fi egale #16.#

Aceasta înseamnă că pentru fiecare monomial unic vom avea două opțiuni:

când expresia din interior este pozitivă și când este negativă.

Înseamnă că în general vom avea patru cazuri diferite:

1. Cand # x + 3> 0 și 5 + 4x> 0 #

   astfel încât în acest caz, x trebuie să fie:# x> -3 și x> -5 / 4 #

Ce înseamnă asta este x ar trebui să fie x> -5/4

când rezolvi ecuația pentru aceste condiții, primești

# x + 3 + 5 + 4x = 16 # unde x = 5/8, care este de acord cu condiția dvs. că x trebuie să fie mai mare decât #-5/4.#

În toate cazurile, faceți același proces.

1. (Al doilea caz) pe care îl aveți # x + 3> 0 și 5 + 4x <0 #

# x> -3 și x <-5 / 4, # astfel încât x ar trebui să fie între -3 și -5/4

# -3 <x <-5 / 4 #

când rezolvi # x + 3 - (5 + 4x) = 16 # vei obține asta x = -6

#-6# nu este între # -3 și -5 / 4 #, așa că în cel de-al doilea caz există Nici o soluție

Încă două cazuri pe care le faceți în același mod.

Vei primi:

# 3. x + 3 <0 și 5 + 4x <0 #

# x = -24 / 5 #

# 4. x + 3 <0 și 5 + 4x> 0 #

Nici o soluție

Deci, soluțiile posibile sunt numai # x = 5/8 și x = -24 / 5 #

Acest lucru se poate face și prin metoda grafică, dar prefer acest lucru.