Răspuns:
Explicaţie:
domeniu a unei funcții reprezintă valorile de intrare posibile, adică valori de
Observați că funcția dvs. este de fapt o fracție care are două expresii raționale ca numărător și respectiv numitor.
După cum știți, o fracțiune care are un numitor egal cu
# 3x ^ 2 + 23x - 36 = 0 #
voi nu face parte din domeniul funcției. Această ecuație patratică poate fi rezolvată folosind formula quadratică, care pentru o ecuație generică quadratică
#color (albastru) (ul (culoarea (negru) (ax ^ 2 + bx + c = 0)))
arata asa
#color (albastru) (ul (culoarea (negru) (x_ (1,2) = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c) formula quadratică
În cazul tău, ai
# {(a = 3), (b = 23), (c = -36): #
Conectați-vă valorile pentru a le găsi
#x_ (1,2) = (-23 + - sqrt (23 ^ 2 + 4 * 3 * (-36))) / (2 * 3)
#x_ (1,2) = (-23 + - sqrt (961)) / 6 #
(x2 = (-23 + 31) / 6 = -9), (x2 = (-23 + 31) / 6 = 4/3):} #
Deci, știi când
# x = -9 "" # sau# "" x = 4/3 #
numitorul este egal cu
Aceasta înseamnă că domeniul funcției din setați notația va fi
# x <-9 sau -9 <x <4/3 sau x> 4/3 #
Graficul {(x + 5) / (3x ^ 2 + 23x-36) -14,24, 14,23, -7,12, 7,12}
După cum puteți vedea din grafic, funcția nu este definită pentru
Alternativ, puteți scrie domeniul ca
#x în RR "" {-9, 4/3} #
În interval de notație, domeniul ar arăta astfel
#x în (-oo, - 9) uu (-9, 4/3) uu (4/3, + oo) #
Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?
Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm
Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?
Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite
Care este diferența dintre notația setată și notația intervalului?
A se vedea mai jos Întrucât se pune întrebarea - este doar o notație diferită de a exprima același lucru. Când reprezentați un set cu notație setată, căutați o caracteristică care identifică elementele setului dvs. De exemplu, dacă doriți să descrieți setul întregului număr mai mare de 2 și mai mic de 10, scrieți {x în mathbb {R} | 2 <x <10 } pe care ați citit-o ca "Tot numărul real x (x în mathbb {R}) astfel încât (simbolul" | ") x este între 2 și 10 de cealaltă parte, dacă doriți să reprezentați setul cu notație de interval, trebuie să cunoașteți limi