Care este ecuația unei linii care trece prin (2,2) și (3,6)?

Răspuns:

# y = 4x-6 #

Explicaţie:

Pasul 1: Aveți două puncte în întrebarea dvs.: #(2,2)# și #(3,6)#. Ce trebuie să faceți este să utilizați formula pantă. Formula de pantă este

# "panta" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Pasul 2: Să ne uităm la primul punct al întrebării. #(2,2)# este # (X_1, y_1 #. Asta inseamna ca # 2 = x_1 # și # 2 = y_1 #. Acum, să facem același lucru cu punctul al doilea #(3,6)#. Aici # 3 = x_2 # și # 6 = y_2 #.

Pasul 3: Să conectăm numerele în ecuația noastră. Deci avem

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

Asta ne dă un răspuns #4#! Și panta este reprezentată de litera # M #.

Pasul 4: Acum să folosim ecuația noastră de formula de linie. Această ecuație de interceptare a unei linii este

# y = mx + b #

Pasul 5: Conectați unul dintre puncte: fie #(2,2)# sau #(3,6)# în # y = mx + b #. Astfel, tu ai

# 6 = m3 + b #

Sau tu ai

# 2 = m2 + b #

Pasul 6: Tu ai # 6 = m3 + b # Sau ai # 2 = m2 + b #. De asemenea, am găsit m mai devreme la pasul 3. Deci, dacă vă conectați # M #, tu ai

# 6 = 4 (3) + b "" sau "" 2 = 4 (2) + b #

Pasul 7: Înmulțiți #4# și #3# împreună. Asta vă dă #12#. Deci tu ai

# 6 = 12 + b #

Extrageți #12# de ambele părți și acum aveți

# -6 = b #

Multiplica #4# și #2# împreună. Asta vă dă #8#. Deci tu ai

# 2 = 8 + b #

Scădea #8# de ambele părți și acum aveți

# -6 = b #

Pasul 8: Așa că ați găsit # B # și # M #! Acesta a fost scopul! Deci ecuația ta de linie care trece prin #(2,2)# și #(3,6)# este

# Y = 4x-6 #

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Ecuația liniei este -3y + 4x = 9. Cum scrieți ecuația unei linii care este paralelă cu linia și trece prin punctul (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Vom folosi formularul de gradient punct, deoarece deja avem un punct pe care linia va merge (-12,6) și cuvântul paralel înseamnă că gradientul celor două linii trebuie să fie la fel. pentru a gasi gradientul liniei paralele, trebuie sa gasim gradientul liniei care este paralel cu aceasta. Această linie este -3y + 4x = 9 care poate fi simplificată în y = 4 / 3x-3. Acest lucru ne dă gradientul de 4/3 Acum, pentru a scrie ecuația, o plasăm în această formulă y-y_1 = m (x-x_1), au fost (x_1, y_1) punctul prin care trec și m este gradientul.

Care este panta unei linii care trece prin punctul (-1, 1) și este paralelă cu o linie care trece prin (3, 6) și (1, -2)?

Pantă dvs. este (-8) / - 2 = 4. Înclinările de linii paralele sunt aceleași ca ele au aceeași creștere și rula pe un grafic. Panta poate fi găsită utilizând "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Prin urmare, dacă punem numerele liniei paralele cu originalul obținem "slope" = (-2 - 6) / (1-3). Aceasta simplifică apoi la (-8) / (- 2). Creșterea dvs. sau suma pe care o urcă este de -8, iar rularea sau suma pe care o duce cu 2 este.