Folosind teorema Pitagora, cum găsești lungimea unui picior al unui triunghi drept dacă celălalt picior are o lungime de 7 metri și hypotenuse are o lungime de 10 metri?

Răspuns:

Consultați întregul proces de soluții de mai jos:

Explicaţie:

Teorema Pitagora spune:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Unde #A# și # B # sunt picioarele unui triunghi drept și # C # este hypotenuse.

Înlocuirea valorilor problemei pentru unul dintre picioare și pentru hypotenuse și rezolvarea pentru cealaltă parte oferă:

# a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 #

# a ^ 2 + 49 = 100 #

# a ^ 2 + 49 - culoare (roșu) (49) = 100 - culoare (roșu) (49)

# a ^ 2 = 51 #

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) #

#a = sqrt (51) = 7,14 # rotunjit la cea mai apropiată sutime.

Hipotensiunea unui triunghi drept este de 39 de centimetri, iar lungimea unui picior este de 6 centimetri mai lungă decât dublul celeilalte picior. Cum găsești lungimea fiecărui picior?

Picioarele au lungimea 15 și 36. Metoda 1 - Triunghiuri familiare Primele câteva triunghiuri cu unghi drept, cu o latură impare, sunt: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Observați că 39 = 3 * 13 va avea un triunghi cu următoarele laturi de lucru: 15, 36, 39 adică de 3 ori mai mare decât un triunghi de 5, 12, 13? De două ori 15 este 30, plus 6 este 36 - Da. Metoda 2 - Formula Pythagoras și o mică algebră Dacă piciorul mai mic are lungimea x, atunci piciorul mai mare are o lungime de 2x + 6 iar hypotenusa este: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) culoare (alb) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) 2 + 24x-1485 Multiplicați ambele

Folosind teorema lui Pythagorean, cum găsești lungimea unui picior dintr-un triunghi drept dacă celălalt picior are o lungime de 8 picioare și ipoteza este de 20?

Lungimea celeilalte picioare din triunghiul drept este de 18,33 picioare. Conform teoremei lui Pitagoras, într-un triunghi dreptunghiular, pătratul de hypotenuse este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi. Aici în triunghiul dreptunghiular, hypotenuse este de 20 de picioare și o parte este de 8 picioare, cealaltă parte este sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 spun 18.33 metri.

Folosind teorema lui Pitagora, cum găsești lungimea unui picior al unui triunghi drept dacă celălalt picior are o lungime de 8 metri și hypotenuse are o lungime de 10 picioare?

Celălalt picior are o lungime de 6 metri. Teorema lui Pitagorean spune că într-un triunghi cu unghi drept, suma pătratelor a două linii perpendiculare este egală cu pătratul de hypotenuse. În problema dată, un picior al unui triunghi drept are lungimea de 8 metri, iar hypotenuse este de 10 picioare lungime. Fie celălalt picior x, apoi sub teorema x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 sau x ^ 2 + 64 = 100 sau x ^ 2 = 100-64 = 36 ie x = 6 nu este permisă, x = 6 adică celălalt picior este de 6 metri lungime.