Vă rugăm să rezolvați q 20?

Răspuns:

Am înțeles în semn, #tata theta = {1-x ^ 2} / 2x #, așa că, mai degrabă decât să o elaborăm, să o numim alegere (D).

Explicaţie:

#x = sec teta + tan theta #

#x = {1 + păcat theta} / cos theta #

Toate răspunsurile sunt de formă # {x ^ 2 pm 1} / {kx} # așa că hai să mergem # X#:

# x ^ 2 = {1 + 2 păcat theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} #

# x ^ 2 = {1 + 2 păcat theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} #

Lăsa #s = păcat theta #

# x ^ 2 - x ^ 2s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

Acești factori!

# (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 sau s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#sin theta = -1 # mijloace # Theta = -90 ^ # Circ astfel încât cosinusul este zero și #sec theta + tan theta # este nedefinit. Așa că putem ignora acest lucru și putem încheia

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

Acesta este un triunghi drept, a cărui parte rămasă este

# sqrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)

Asa de

#tata theta = pm {1-x ^ 2} / {2x} #

Ne-am putea îngrijora de valoarea absolută, dar să numim această alegere # D. #

Răspuns:

Opțiunea (D).

Explicaţie:

Dat fiind, # Sectheta + tantheta = x …… (1) #.

Noi stim aia, # Sec ^ 2teta-tan ^ 2teta = 1 #.

#:. (Sectheta + tantheta) (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. x (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. sectheta-tantheta = 1 / x …… (2) #.

#:. (1) - (2) rArr 2tantheta = x-1 / x = (x ^ 2-1) / x #.

# rArr tantheta = (x ^ 2-1) / (2x) #.

Prin urmare, (D).