Viteza unui obiect cu o masă de 8 kg este dată de v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = (3 pi) / 4?

Răspuns:

Vedeți explicația …

Explicaţie:

Aceasta este o problemă nepotrivită. Văd o mulțime de întrebări care întreabă ce este impulsul aplicat unui obiect într-o anumită clipă. Puteți vorbi despre forța aplicată într-o anumită clipă. Dar când vorbim despre Impuls, este întotdeauna definită pentru un interval de timp și nu pentru o clipă de timp.

Prin a doua lege a lui Newton, Forta: # Vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. Vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} #

Amplitudinea forței: #F (t) = m frac {dv} {dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) #

# F (t = (3 pi) / 4) = (8 kg) ori (3cos ((9 pi) / 4) -2sin 32.97 N #

Impuls: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # este definit pentru intervalul de timp # Delta t = t_f-t_i #. Deci, nu are sens să vorbim despre impuls la o clipă.

Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = (7 pi) / 12?

Am găsit 25.3Ns, dar verificați metoda mea .... Eu aș folosi definiția de impuls, dar în acest caz, la un moment dat: "Impuls" = F * t în cazul în care: F = vigoare t = timp încerc să rearanjăm expresia de mai sus ca : "Impuls" = F * t = ma * t Acum, pentru a găsi accelerația, găsesc panta funcției care descrie viteza și o evaluează la momentul dat. Astfel: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) la t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7/12pi) 12pi) = 4,6m / s ^ 2 Deci impulsul: "Impuls" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7/12pi = 25.3Ns

Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

Viteza unui obiect cu o masă de 3 kg este dată de v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Care este impulsul aplicat obiectului la t = pi / 4?

Din teoria de baza a dinamicii, daca v (t) este viteza si m este masa unui obiect, p (t) = mv (t) este impulsul. Un alt rezultat al celei de-a doua lege a lui Newton este acela că Schimbarea momentului = Impulsul Presupunând că particula se mișcă cu viteza constantă v (t) = Sin 4t + Cos 4t și o forță acționează asupra ei pentru al opri complet, vom calcula impulsul forța asupra masei. Momentul de masă la t = pi / 4 este, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) Dacă corpul / particula este oprit, impulsul final este 0. Astfel, p_i - p_f = -3 - 0 unități. Aceasta este egală cu impulsul forței. As