Răspuns:
Expresia pentru zona este
Explicaţie:
Dacă lățimea unui dreptunghi este
Aici, lățimea păturii dreptunghiulare este
Prin urmare, zona sa este
și perimetrul este
=
Perimetrul pelinului frontal dreptunghiular al bibliotecii este de 192 de picioare. Raportul dintre lungime și lățime este de 5: 3. Care este zona gazonului?
Zona este de 2160 ft ^ 2 Dacă perimetrul este 192, putem scrie ecuația ca atare: l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 l + w = 192/2 rArr l + w = 96 În plus, putem rezolva una din cele două laturi, deoarece știm raportul: l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w Să conectăm acest lucru înapoi în ecuația: 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 w = 3 / 8xx96 Culoarea rArr (roșu) (w = 36 ft) l = 5 / 3w = 5/3 * 36 culoare rArr (albastru) , putem calcula suprafața: A = lxxw A = 36ft * 60ft culoare (verde) (A = 2160 ft ^ 2)
Care este lungimea scării dacă o scară de lungime L este transportată orizontal în jurul unui colț dintr-o sală de 3 metri lățime într-o sală de 4 metri lățime?
Considerați un segment de linie care rulează de la (x, 0) la (0, y) prin colțul interior la (4,3). Lungimea minimă a acestui segment de linie va fi lungimea maximă a scării care poate fi manevrată în jurul acestui colț. Să presupunem că x este peste (4,0) de un factor de scalare, s, de 4, deci x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [watch for (1 + s) (= 1 + 1 / s) Prin Teorema Pitagora, putem exprima pătratul lungimii segmentului de linie în funcție de s L ^ 2 (s ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) dar în acest caz este mai ușor să luăm derivatul lui L ^ 2 (s). (Notați că dacă L (s) este minim ca
Un gazon dreptunghiular este de 24 picioare lățime de 32 picioare lungime. Un trotuar va fi construit de-a lungul marginilor interioare ale celor patru laturi. Grădina rămasă va avea o suprafață de 425 de metri pătrați. Cât de mare va fi mersul pe jos?
"lățime" = "3,5 m" Luați lățimea walkway-ului ca x, astfel încât lungimea gazonului rămas devine l = 32 - 2x și lățimea gazonului devine w = 24 - 2x Zona gazonului este A = lx w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Acest lucru este egal cu "425 ft" ^ 2 -> dat Acest lucru înseamnă că aveți 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Aceasta este o ecuație patratică și o puteți rezolva utilizând formula quadratică x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c) (2 * a) "", unde a este coeficientul x ^ 2 -> 4 în acest caz b este coeficientul x -&