Care este lungimea unui arc dintr-un cerc cu raza de 8 unități care subliniază un unghi central al măsurii radianului 11pi / 12?

Care este lungimea unui arc dintr-un cerc cu raza de 8 unități care subliniază un unghi central al măsurii radianului 11pi / 12?
Anonim

Răspuns:

23.038 unități.

Explicaţie:

Lungimea arcului poate fi calculată după cum urmează.

# "lungimea arcului" = "circumferința" xx ("unghiul substrat în centru") / (2pi) #

# "Circumferința" = 2pir #

aici r = 8 și un unghi substrat în centru # = (11pi) / 12 #

#rArr "lungimea arcului" = 2pixx8xx ((11pi) / 12) / (2pi) #

# = Anula (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (anula (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 #

#rArr "lungimea arcului" 23.038 "unități" #