Cum faceți un grafic y = 5 + 3 / (x-6) utilizând asimptote, interceptări, comportament final?

Răspuns:

Asimptotele verticale sunt 6

Sfârșitul comportamentului (asimptote orizontale) este 5

Interceptarea Y este #-7/2#

Interceptarea X este #27/5#

Explicaţie:

Știm că arată funcția rațională normală # 1 / x #

Ceea ce trebuie să știm despre această formă este că are un asimptot orizontal (așa cum se apropie x # + - oo #) la 0 și că asimptota verticală (când numitorul este egal cu 0) este de asemenea 0.

Apoi trebuie să știm cum arată formularul de traducere

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Traducere orizontală, asimpota verticală este mutată de către C

D ~ Traducere verticală, asympote orizontală este mutată de D

Deci, în acest caz, asimptota verticală este de 6 și orizontala este de 5

Pentru a găsi interceptul x setat y la 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# X = -27 / -5 #

Deci aveți co-ordianții #(27/5,0)#

Pentru a găsi setul de intersectare y la 0

# Y = 5 + 3 / (0-6) #

# Y = 5 + 1 / -2 #

# Y = 7/2 #

Așa că luăm co-ordianții #(0,7/2)#

Deci schițați toate acestea pentru a obține

grafic {5 + 3 / (x-6) -13,54, 26,46, -5,04, 14,96}