Cum faci factorul 6x ^ 2-5x-25?

Răspuns:

Raspunsul este: # (2x5) (3x + 5) #

Explicaţie:

Deci, factoringul poate părea greu, dar aruncați o privire asupra a ceea ce am putea face.

Deci, vă gândiți mai întâi la factori ai coeficientului din fața lui # 6x ^ 2 #. Acum există câțiva termeni care ne fac să ajungem la șase prin înmulțire, dar ar trebui să adăugăm și la termen mediu.

Acum, dacă aleg #6# și #1#, care nu funcționează pentru că nu ar corespunde termenului mediu. Dacă aleg #2# și #3#, ar funcționa. pentru că lucrează pentru #A# și # B # (Formularul standard este: #ax + de = c #)

Așa că lăsați-o în ecuație. Dar înainte de a face asta, avem nevoie de un număr pentru care să lucreze #-25# care este pozitivă și negativă #5.# Veți vedea de ce avem nevoie de ea.

# (2x5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Lucrări: D

Răspuns:

x = #-5/3# sau #5/2#

Explicaţie:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Utilizarea metodei Umbrella-XBOX:

Multiplica #-25# de # 6x ^ 2 #.

Ar trebui să aveți acum:

# -150x ^ 2 # și # # -5x = 0

Trebuie să dai seama ce se înmulțește # -150x ^ 2 # și adaugă la # # -5x. Dacă utilizați un arbore de factoring pentru 150, acesta vă va ajuta să găsiți răspunsul dvs.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# # -15x și # # 10x înmulțiți pentru a vă da # -150x ^ 2 #, dar, de asemenea, adăugați pentru a vă oferi # # -5x. Rescrieți ecuația cu cel de-al 2-lea termen defalcat # # -15x și # # 10x:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Faceți o cutie cu patru secțiuni. Puneți primul termen în prima cutie, ultimul ultim termen, cu cei doi termeni medii din cele două cutii de mijloc. Apoi, faceți-o ca un pătrat Punnett:

Iată cum mi-am aranjat a mea, de la stânga la dreapta: BB este # 6x ^ 2 #, Bb este de 10x, celălalt Bb este -15x și bb este -25. Acum, 2x și 3x se înmulțește # 6x ^ 2 #, astfel încât paterna B va fi 2x (pentru a face mai ușor cu 10x pe dreapta) iar mama B va fi de 3 ori. Acum, pentru că 2x înmulțită cu ceva face 10x, maternalul B este de 3 ori, iar cel maternal b este 5.

Următorul Bb este -15x. B-ul matern este de 3x, deci 3x trebuie să se înmulțească cu ceva pentru a deveni -15x. -15x / 3x = -5, astfel încât b-ul paternal va fi -5.

Prin urmare, materna B este de 3 ori, b este materna 5, paterna B este 2x si paterna b este -5, care este scrisa ca:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Rezolvați ca o ecuație cu un pas și obțineți:

x = #-5/3# sau #5/2#

PROBLEME MAI BUNE:

SURSĂ pentru diagrama pătratului PUNNETT:

Răspuns:

(3x + 5) (2x - 5)

Explicaţie:

Utilizați noua metodă AC (Socratic Search)

# y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Trinomială convertită:

# y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Procedură. Găsiți numerele factorilor de y ', apoi, împărțiți-le cu

a = 6. Gasiti 2 numere, care au semne opuse (ac <0), cunoscand suma lor (b = -5) si produsul lor (ac = - 150).

Acestea sunt: 10 și - 15.

Numerele factorilor de y sunt: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, și #-15/6 = - 5/2#.

Formă falsă:

# x = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5)

Notă. Această metodă evită factorii de lungă durată prin gruparea și rezolvarea celor 2 binomiali.