Cum găsiți o ecuație echivalentă de x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 în coordonate polare?

Răspuns:

# R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2teta + 4sin ^ 2teta) #

# R = sqrt (4 / (cos ^ 2teta + 4sin ^ 2teta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2teta + 4sin ^ 2teta) #

Vom folosi cele două formule:

# x = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# X ^ 2 = r ^ 2cos ^ 2teta #

# Y ^ 2 = r ^ 2sin ^ 2teta #

# R ^ 2cos ^ 2teta + 4r ^ 2sin ^ 2teta = 4 #

# R ^ 2 (cos ^ 2teta + 4sin ^ 2teta) = 4 #

# R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2teta + 4sin ^ 2teta) #

# R = sqrt (4 / (cos ^ 2teta + 4sin ^ 2teta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2teta + 4sin ^ 2teta) #