Suma celor două numere este 27. Dacă cele mai mari împărțiri cu cel mai mic sunt 3 și restul 3. Care sunt numerele respective?

Răspuns:

cele două numere sunt 6 și 21

Explicaţie:

#color (albastru) ("Setarea condițiilor inițiale") #

Notă: restul poate fi, de asemenea, împărțit în părți corespunzătoare.

Lăsați valoarea mai mică să fie #A#

Fie ca valoarea cea mai mare să fie # B #

#color (purpuriu) ("Restul împărțit în părți" b ") #

# A / b = 3 + culoare (mov) (obrace (3 / b)) #

# A / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… Ecuația (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Ecuația (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Rezolvarea pentru" a și b) #

Considera #Eqn (2) #

# a + b = 27 culoare (alb) ("d") -> culoare (alb) ("d") a =

Utilizarea #Eqn (2_a) # inlocuitor pentru #A# în #Eqn (1) #

#color (verde) (culoarea (roșu) (a) = 3b + 3 culoarea (alb) ("dddd") -> culoarea (alb)) #

#color (alb) ("ddddddddddd.d") -> culoare (alb) ("dddd") 4b = 24 #

#color (alb) ("ddddddddddd.d") -> culoare (alb) ("dddd") b = 24 /

Prin urmare # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Verificați") #

Dat # A + b = 27 #

# "Partea stângă" 6 + 21-> 27 # asa de # LHS = # RHS

Dat # a / b = 3 "restul" 3 #

# 21-: 6 = 3 "restul" 3 # SH # LHS = # RHS

Răspuns:

Numerele sunt #21# și #6#

Explicaţie:

Cea mai ușoară cale de a rezolva această problemă este prin utilizarea logicii.

Dacă nu ar fi fost pentru restul #3#, cele două numere ar fi divizibile în mod egal de către #3#.

Numărul mai mare ar fi exact #3# ori mai mic, dacă nu ar fi fost pentru restul.

Deci, uitând de acel rest pentru un minut, perechea de numere ar fi una dintre perechile din această listă - numerele exact divizibile de #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # # Larr Aceasta este divizarea corectă, fără a lua în calcul restul

21/7 = 3

24/8 = 3

si asa mai departe.

Căutați lista pentru a afla ce pereche adaugă exact la #24#.

Acest lucru funcționează deoarece atunci când adăugați înapoi restul de #3#, vor adăuga până la #24 + 3 =27# așa cum este specificat în problemă.

Puteți vedea imediat asta #18 + 6=24#

Deci, dacă adăugați restul de #3# inapoi, numerele devin #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "restul" 3 #

Acest răspuns satisface ambele cerințe ale problemei.

1) Câmpul de #21-:6# este # 3 "restul" 3 # așa cum specifică problema.

2) Suma #21+6= 27#, așa cum specifică problema

Răspuns

Cele două numere sunt #21# și #6#

#color (alb) (mmmmmmmm) #―――――――――

Răspunsul la care ați ajuns utilizând logica poate fi folosit pentru a găsi modul de scriere a ecuației. Scrierea ecuației este partea dificilă și ar putea fi singura metodă pe care profesorul o va accepta.

Lăsa #X# reprezintă divizorul. Asta face dividendul # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## # Larr dividend

#culoare albă)()#――――

#color (alb) (llll) ##(X)# # # Larr divizor

Această diviziune va da un coeficient de #3# cu #3# ca rest.

Problema specifică, de asemenea, că aceste două sume se adaugă până la #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

Rezolvă pentru #X#, deja definit ca numărul mai mic.

Acest lucru merge la

# x = 6 #, ceea ce înseamnă că # (3x + 3) # (numărul mai mare) trebuie să fie #21#

Același răspuns

Cele două numere sunt #21# și #6#