Răspuns:
Lungimea unei părți este
Explicaţie:
Fie lungimea laturii, altitudinea (înălțimea) și suprafața să fie s, h, respectiv A.
Altitudinea unui triunghi crește cu o rată de 1,5 cm / min, în timp ce suprafața triunghiului crește cu o rată de 5 cm2 / min. La ce rată se schimbă baza triunghiului când altitudinea este de 9 cm și suprafața este de 81 cm2?
Aceasta este o problemă de tipul ratei (de modificare). Variabilele de interes sunt a = altitudinea A = suprafața și, deoarece aria triunghiului este A = 1 / 2ba, avem nevoie de b = bază. Ratele de schimbare date sunt exprimate în unități pe minut, deci variabila independentă (invizibilă) este t = timpul în minute. Ne dăm: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "^ 2 / min Și suntem rugați să găsim (db) / dt când a = 9 cm și A = "A ^ 2 = 1 / 2ba, diferențiând în raport cu t, obținem: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Avem nevoie de regula de produs în partea dreaptă. (db) / dt = 1/2 (
Un triunghi echilateral și un pătrat au același perimetru. Care este raportul dintre lungimea unei părți a triunghiului și lungimea unei laturi a pătratului?
Vezi explicația. Lăsați laturile să fie: a - partea pătratului, b - partea triunghiului. Perimetrele cifrelor sunt egale, ceea ce duce la: 4a = 3b Dacă împărțim ambele părți cu 3a, obținem raportul necesar: b / a = 4/3
Lungimea fiecărei laturi a unui triunghi echilateral este mărită cu 5 inci, deci perimetrul este acum de 60 de centimetri. Cum scrieți și rezolvați o ecuație pentru a găsi lungimea inițială a fiecărei părți a triunghiului echilateral?
(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 rearanjare: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "în"