Suma a două numere este de 51. Diferența lor este de 13. Care este cel mai mic dintre cele două numere?

Răspuns:

Numărul mai mic este #19#.

Explicaţie:

Traduceți cele două instrucțiuni de la engleză la matematică.

De exemplu, "sumă" înseamnă adăugarea a două numere, "diferență" înseamnă scăderea a două numere și "este" înseamnă egală. Asa arata:

############################################################################################################################################################################################################################################################################################################ overbrace "este" "" 13 "" 13 "". "#"

Acum, face un sistem de ecuații:

#color (alb) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)

Utilizați ecuația #(2)# pentru a rezolva (temporar) #X# valoare:

#color (alb) => x-y = 13 #

#color (alb) => xcolor (roșu) cancelcolor (negru) (- y + y) = 13 + y #

#color (alb) => x = 13 + y #

Apoi, conectați această valoare #X# în ecuație #(1)#:

#color (alb) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#color (alb) => 13 + 2y = 51 #

#color (alb) => 2y = 51-13 #

#color (alb) => 2y = 38 #

#color (alb) => y = 38/2 #

#color (alb) => y = 19 #

În cele din urmă, conectați această valoare # Y # în orice ecuație (voi face #(1)#) și rezolva pentru #X#:

#color (alb) => x + y = 51 #

# => X + 19 = 51 #

#color (alb) => x = 51-19 #

#color (alb) => x = 32 #

Cele două numere din problema cuvântului sunt #19# și #32#. Din moment ce problema cere cea mai mică dintre cele două numere, răspunsul este #19#.