Cum găsiți (d ^ 2y) / (dx ^ 2) pentru 5 = x ^ 2-2y ^ 2?

Șterse, deoarece a fost incorectă

Răspuns:

eu iau # -5 / (4y ^ 3) #

Explicaţie:

# 2y ^ 2 = x ^ 2-5 #

# 4y dy / dx = 2 x #

# dy / dx = x / (2y) #

# d / dx (dy / dx) = d / dx (x / (2y)) #

# ((1) (2y) -x (2 (dy / dx)) / (2y)

# = (2y-2x (x / (2y)) / (4y ^ 2) #

# = (y-x (x / (2y)) / (2y ^ 2) #

# = (y-x (x / (2y)) / (2y ^ 2) * (2y) / (2y)

# = (2y ^ 2-x ^ 2) / (4y ^ 3 #

Am început cu # 5 = x ^ 2-2y ^ 2 #, deci avem

# 2y ^ 2-x ^ 2 = -5 #, făcând al doilea derivat, # (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -5 / (4y ^ 3) #

Răspuns:

# y '' = -5 / 4 1 / y ^ 3 #

Explicaţie:

# 2y (x) ^ 2-x ^ 2 + 5 = 0-> d / (dx)

# d / (dx) (2y y'-x) = 2 ((y ') ^ 2 + y y') - 1 = 0 # asa de

#Y '' = (1 / 2- (y ') ^ 2) / y # dar # Y '= 1 / 2x / y # asa de

#y "= (2y ^ 2-x ^ 2) / (4y ^ 3) = -5/4 1 / y ^ 3 #