Ce arata un sistem de coordonate polar?

Un sistem de coordonate polare constă, în mod tipic, dintr-o axă polară sau un pol și un unghi # # Teta. Într-un sistem de coordonate polare, mergeți la o anumită distanță # R # orizontal de la originea pe axa polare, și apoi treci asta # R # un unghi # # Teta în sensul acelor de ceasornic din acea axă.

Acest lucru ar putea fi dificil de vizualizat pe baza cuvintelor, deci aici este o imagine (cu originea lui O):

Aceasta este o imagine mai detaliată, reprezentând un plan întreg de coordonate polare (cu # # Tetaîn radiani):

Originea este în mijloc, și fiecare cerc reprezintă un altul # R # (care este de fapt o rază). Dacă urmați linia cercului dat cu o rază # R # de-a lungul unghiului, puteți obține puncte de coordonate polare în formă # (R, theta) #

Rețineți că coordonatele / ecuațiile polare au echivalente cartesiene prezentate mai jos:

Distanța parcursă în mile este proporțională cu timpul parcurs în ore. Ebony conduce la o rată constantă și își arată progresul pe un plan de coordonate. Punctul (3, 180) este reprezentat grafic. La ce viteză se deplasează Ebony în mile pe oră?

"K este constanta de proportionalitate" "pentru a gasi k foloseste conditia data" (3,180) "adica t = 3 și d = 180 "d = ktrArrk = d / t = 180/3 = 60" conduce la o viteză constantă de 60 de mile pe oră "

Care este distanța dintre originea unui sistem de coordonate carteziene și punctul (5, -2)?

= sqrt (29) Originea este (x_1, y_1) = (0,0) iar al doilea punct este la (x_2, y_2) = (5, -2) două puncte sunt 5 și distanța verticală (paralelă cu axa y) între cele două puncte este 2. Prin teorema lui Pythagorean distanța dintre cele două puncte este sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)

Care este distanța dintre originea unui sistem de coordonate carteziene și punctul (-6,7)?

Pe scurt: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85) care este de aproximativ 9.22. Pătratul lungimii ipotezei unui triunghi cu unghi drept este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi. În cazul nostru, imaginați un triunghi dreptunghi cu vârfuri: (0, 0), (-6, 0) și (-6, 7). Căutăm distanța dintre (0, 0) și (-6, 7), care este hypotenuse a triunghiului. Celelalte două laturi au lungimea 6 și 7.