Răspuns:
Explicaţie:
Originea este
și al doilea punct este la
Distanța orizontală (paralelă cu axa x) dintre cele două puncte este de 5
și
distanța verticală (paralelă cu axa y) dintre cele două puncte este 2.
Prin Teorema Pitagora, distanța dintre cele două puncte este
Care este distanța dintre originea unui sistem de coordonate carteziene și punctul (-6,7)?
Pe scurt: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85) care este de aproximativ 9.22. Pătratul lungimii ipotezei unui triunghi cu unghi drept este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi. În cazul nostru, imaginați un triunghi dreptunghi cu vârfuri: (0, 0), (-6, 0) și (-6, 7). Căutăm distanța dintre (0, 0) și (-6, 7), care este hypotenuse a triunghiului. Celelalte două laturi au lungimea 6 și 7.
Care este distanța dintre originea unui sistem de coordonate carteziene și punctul (-6, 5)?
Sqrt (61). Pentru a ajunge la punctul (-6,5) începând de la origine, trebuie să faceți 6 pași în stânga și apoi 5 în sus. Această "plimbare" prezintă un triunghi drept, a cărui cateteți sunt această linie orizontală și verticală și a cărei ipotezu este linia care leagă originea de punctul pe care vrem să îl măsuram. Dar din moment ce catetitii au 6 si 5 unitati lungime, hypotenuse trebuie sa fie sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)
Care este distanța dintre originea unui sistem de coordonate carteziene și punctul (-5, -8)?
Originea are coordinaes (0,0), astfel încât să puteți folosi, pentru distanța d, relația (care este o modalitate de a folosi teorema lui Pythagora în planul cartezian): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Dăruire: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4