Cum diferențiați g (x) = (2x ^ 2 + 4x - 3) (5x ^ 3 + 2x + 2) utilizând regula produsului?

Răspuns:

(x) = d / dxg (x) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

Explicaţie:

Pentru derivatul produsului, avem formula

# d / dx (uv) = u dv / dx + v du / dx #

De la dat #G (x) = (2x ^ 2 + 4x-3) (5x ^ 3 + 2x + 2) #

Noi lăsăm # U = 2x ^ 2 + 4x-3 # și # V = 5x ^ 3 + 2x + 2 #

# d / dx (g (x)) = (2x2 + 4x3) d / dx (5x ^ 3 + 2x + 2) 4x-3) #

# d / dx (g (x)) = (2x2 + 4x3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^

Extindeți pentru a simplifica

# d / dx (g (x)) = (2x2 + 4x3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^

# D / dx (g (x)) = 30x ^ 4 + 4x ^ 2 + 60x ^ 3 + 8x-45x ^ 2-6 + 20x ^ 4 + 20x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x + 8x + 8 #

Combinați termeni asemănători

# D / dx (g (x)) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

Dumnezeu să binecuvânteze … sper că explicația este utilă.

Cum diferențiați y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) utilizând regula produsului?

Vedeți răspunsul de mai jos:

Cum diferențiați g (y) = (x ^ 2 - 1) (4x ^ 6 + 5) utilizând regula produsului?

(x) = x (x) = 2 x (4x ^ 6 + 5) + 24x ^ 5 (x ^ 2-1) g este produsul a două funcții u & ) = 4x ^ 6 + 5 Deci derivatul g este u'v + uv 'cu u' (x) = 2x & v '(x) = 24x ^ 5.

Cum diferențiați g (x) = (x ^ 2 + 1) (x ^ 2-3x) utilizând regula produsului?

(x) = (x) = (x) = 2 (x) = (x) dx = dx = dx = dx = dx = dx = dx = dx = dx = dx = -2x) = (du) / dxv + u (du) / dx = 2x (x ^ 2-2x) + (x ^ 2 + 1) -2x ^ 2 + 2x-2 = 4x ^ 3-6x ^ 2 + 2x-2