Care este forma simplificată a frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, utilizați aceste reguli de exponenți pentru a simplifica termenul stâng în numerotator:

#a = a ^ culoarea (roșu) (1) # și (a)) culoarea (albastru) (b) = x ^ (culoarea (roșu)

# (2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) (roșu) (1)) ^ (albastru) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2)

# ((2 ^ (culoare (roșu) (1) xxcolor (albastru) (2)) a ^ (culoare (roșu) (2) xxcolor (albastru) (2)) b ^ (culoare (roșu) (1) xxcolor (albastru) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2)

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2)

# ((4a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) #

Apoi, rescrie expresia ca:

# (4 * 3) / 4 ((a4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^

# (culoare (roșu) (anulați (culoarea (negru) (4))) 3) / culoare (roșu)) (a ^ 4))) a) / culoare (roșu) (anula (culoare (negru) (a ^ 4)))) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Apoi, utilizați această regulă a exponenților pentru a simplifica numărul de numerotare al elementului # B # termeni:

(a) + culoarea (albastru) (b)) # culoarea (roșu) (a) xx x ^

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((b ^ culoarea (roșu) (2) b ^ culoarea (albastru) (3)) / (b ^ 8)) 2) + culoare (albastru) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2)

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Acum, folosiți aceste reguli pentru a simplifica # B # și # C # termeni:

#a = a ^ culoarea (roșu) (1) # și (b) = 1 / x ^ (culoare (albastru) (b) -color (roșu) (a)) # și # a ^ culoare (roșu) (1) = a #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (culoarea culoare (roșu) (roșu) (1) / c ^ culoare (albastru) (2)) => #

# 3a (1 / (b ^ (culoare (albastru) (8) culori (roșu) (5)))) (1 / c ^ (culoare (albastru) (2) culori (roșu) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a

# (3a) / (b ^ 3c) #