Care este ecuația liniei perpendiculare la y = -2 / 7x care trece prin (-2,5)?

Răspuns:

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Ecuație în formă pantă-punct.

# Y = 7 / 2x + 12 # Ecuația liniei în forma de intersecție a pantei

Explicaţie:

Pentru a găsi ecuația liniei perpendiculare pe linia dată.

Pasul 1: Găsiți panta liniei date.

Pasul 2: Luați panta negativă reciprocă pentru a găsi panta perpendiculară.

Pasul 3: Utilizați punctul dat și panta folosiți formularul Point-Slope pentru a găsi ecuația liniei.

Să scriem linia noastră dată și să trecem pașii unul câte unul.

# Y = -2 / 7x #

Pasul 1: Găsirea pantei # Y = -2 / 7x #

Aceasta este forma # Y = mx + b # Unde # M # este panta.

Panta liniei date este #-2/7#

Pasul 2: Panta perpendiculară este reciprocă negativă a pantei date.

# m = -1 / (- 2/7) #

# M = 7/2 #

Pasul 3: Utilizați panta # M = 7/2 # și punctul # (- 2,5) pentru a găsi ecuația liniei în formularul Point-Slope.

Ecuația liniei în forma de pantă înclinată # M # și un punct # (X_1, y_1) # este # y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-5 = 7/2 (x + 2) # Soluție în forma pantă.

Simplificarea pe care o putem obține

# y-5 = 7 / 2x + 7 # folosind proprietăți distributive

# y = 7 / 2x + 7 + 5 # adăugare #5# ambele părți

# Y = 7 / 2x + 12 # Ecuația liniei în forma de intersecție a pantei

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [