Două colțuri ale unui triunghi isoscel sunt la (3, 9) și (2, 7). Dacă suprafața triunghiului este 4, care sunt lungimile laturilor triunghiului?

Răspuns:

#color (maro) ("Ca valoare exactă simplificată:") #

#color (albastru) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (maro) ("Ca zecimal aproximativ") #

#color (albastru) (s ~ ~ 2.831 "cu 3 zecimale") #

Explicaţie:

Fie nodurile A, B și C

Lăsați părțile corespunzătoare să fie a, b și c.

Lățimea să fie w

Fie înălțimea verticală h

Lăsați lungimea laturilor a și c să fie

Date: Zona = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determinați valoarea lui w") #

Folosind Pythagoras # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (albastru) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determinați valoarea h") #

Domeniul dat# = 4 = 1 / 2wh #

#color (albastru) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Folosind Pythagoras

# s ^ 2 = (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# s ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# s = sqrt (17/4 + 64/17) #

# s = sqrt (545/68) #

#color (maro) ("Ca o valoare exactă simplificată aceasta:") #

#color (albastru) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (maro) ("Ca zecimal aproximativ") #

#color (albastru) (s ~ ~ 2.831 "cu 3 zecimale") #