Două colțuri ale unui triunghi isoscel sunt la (1, 2) și (3, 1). Dacă suprafața triunghiului este de 12, care sunt lungimile laturilor triunghiului?

Răspuns:

Măsura celor trei laturi este (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Explicaţie:

Lungime # a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2,2361 #

Zona de #Delta = 12 #

#:. h = (Zonă) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1181 = 10,7325 #

#side b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2+ (10.7325) ^ 2)

#b = 10.7906 #

Din moment ce triunghiul este isoscele, este de asemenea o a treia parte # = b = 10.7906 #

Măsura celor trei laturi este (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Două colțuri ale unui triunghi isoscel sunt la (1, 2) și (1, 7). Dacă suprafața triunghiului este de 64, care sunt lungimile laturilor triunghiului?

"Lungimea laturilor este" 25.722 la 3 zecimale "Lungimea bazei este" 5 Observați modul în care mi-am arătat cum lucrez. Matematica este în parte legată de comunicare! Fie ca Delta ABC să fie cea în cauză Să fie lungimea laturilor AC și BC să fie s Fie înălțimea verticală h Să fie suprafața a = 64 "unități" ^ 2 Fie A -> (x, y) -> ( 1,2) Fie B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ culoare (albastru) ("Pentru a determina lungimea AB") culoare (verde) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 " ~

Două colțuri ale unui triunghi isoscel sunt la (1, 2) și (3, 1). Dacă suprafața triunghiului este 2, care sunt lungimile laturilor triunghiului?

Găsiți înălțimea triunghiului și folosiți Pythagoras. Începeți prin a reaminti formula pentru înălțimea unui triunghi H = (2A) / B. Știm că A = 2, deci începutul întrebării poate fi răspuns prin găsirea bazei. Colțurile date pot produce o parte, pe care o vom numi baza. Distanța dintre două coordonate pe planul XY este dată de formula sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 și Y2 = 1 pentru a obține sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) sau sqrt (5). Din moment ce nu trebuie să simplificați radicalii în muncă, înălțimea se dovedește a fi 4 / sqrt (5). Acum trebuie să găsim partea.

Două colțuri ale unui triunghi isoscel sunt la (1, 2) și (9, 7). Dacă suprafața triunghiului este de 64, care sunt lungimile laturilor triunghiului?

Lungimile celor trei laturi ale Deltei sunt de culoare (albastru) (9.434, 14.3645, 14.3645) Lungimea a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Suprafața Deltei = 4:. h = suprafața / (a / 2) = 6 4 / (9,434 / 2) = 6 4 / 4,717 = 13,5679 partea b = sqrt (a / 2) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Deoarece triunghiul este isoscel, partea a treia este de asemenea = b = 14.3645