Contul bancar al lui Jay a indicat un sold de 3.667,50 $. El a deschis inițial contul cu un depozit de $ 3,070 acum 2 ani și jumătate. Dacă nu existau depozite sau retrageri, care era rata simplă a dobânzii (la cea mai apropiată sutime de un procent)?

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Dacă doriți doar procentul din dobânda totală după 2,25 ani.

# 3667.50 / 3070xx100% = 119.46% #

Am început cu 100%, acesta a fost 3070 dolari.

Suma suplimentară este:

#19.56%#

Mai jos este un răspuns mai realist, deoarece se calculează dobânzile la anumite perioade. Adesea lunar, trimestrial sau anual.

Valoarea dobânzii după 2.25 de ani este:

Putem folosi formula pentru un interes compus, cu un compus pe an.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Unde:

# FV = "valoare viitoare" #

# PV = "valoarea principală" #

# r = "rata dobânzii ca zecimal" #

# n = "perioada de compilare" #

# t = "timpul în ani" #

Valoarea noastră viitoare este ceea ce avem acum. $ 3667,50

Valoarea noastră principală este ceea ce am început cu $ 3070.00

Perioada de compilare este #1# adică o dată pe an.

Timpul este de 2,25 ani.

Trebuie să găsim # # BBR, rata dobânzii.

Punerea în valorile noastre cunoscute:

# = 3070 3667.50 (1 + r / 1) ^ (2.25) #

# 3667.50 / 3070 = (1 + r) ^ (2.25) #

#ln (3667.50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (Ln (3667.50 / 3070)) / 2,25 = ln (1 + r) #

# Y = ln (b) => e ^ y = b #

Folosind această idee. A ridica # # BBE la puterea ambelor părți:

#E ^ ((ln (3667.50 / 3070)) / 2,25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# R = (3667.50 / 3070) ^ (1 / 2,25) -1 #

Acesta este în formă zecimală, multiplicându-se cu 100.

#8.22%# procente pe an.