Care este amplitudinea, perioada și schimbarea de fază a y = 2 sin (1/4 x)?

Răspuns:

Amplitudinea este #=2#. Perioada este # = 8pi # iar schimbarea de fază este #=0#

Explicaţie:

Avem nevoie

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

Perioada unei funcții periodice este # T # IIF

#f (t) = f (t + T) #

Aici, #f (x) = 2sin (1 / 4x) #

Prin urmare, #f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

unde este perioada # = T #

Asa de, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

Atunci, # {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

La fel de

# -1 <= sint <= 1 #

Prin urmare, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

Amplitudinea este #=2#

Schimbarea de fază este #=0# ca atunci când # X = 0 #

# Y = 0 #

grafic {2sin (1 / 4x) -6,42, 44,9, -11,46, 14,2}

Răspuns:

# 2,8pi, 0 #

Explicaţie:

# "forma standard a funcției sinusoidale este" #

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = asin (bx + c) + d) culoare (alb) (2/2) |))) #

# "amplitudine" = | a |, "perioadă" = (2pi) / b #

# "schimbare de fază" = -c / b "și schimbare verticală" = d #

# "aici" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitudine" = | 2 | = 2, "perioadă" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "nu există nici o schimbare de fază" #