Care este ecuația liniei care trece prin (3, -34) și (4, -9)?

Răspuns:

Linia este: # y = 25x -109 #

Explicaţie:

Există diferite metode pentru a aborda acest lucru:

#1.#. Formează ecuații simultane bazate pe #y = mx + c #

(Înlocuiți valorile #x și y # care au fost date.)

# -34 = m (3) + c # și # -9 = m (4) + c #

Rezolvați-le pentru a găsi valorile #m și c #, care va da ecuația liniei. Eliminarea prin scăderea celor două ecuații este probabil cea mai ușoară ca și # C # termenii vor scădea la 0.

#2.# Utilizați cele două puncte pentru a găsi un gradient. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Apoi înlocuiți valorile pentru # M # și un punct #X y# în #y = mx + c # a găsi # C #.

În cele din urmă, răspundeți în formular #y = mx + c #, utilizând valorile pentru #m și c # ai găsit.

#3.# Utilizați formula din geometria de coordonate (sau analitică) care utilizează 2 puncte și un punct general #(X y)#

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Înlocuiți valorile pentru cele 2 puncte date, calculați fracțiunea din partea dreaptă (care dă gradientul), multiplicați încrucișat și cu o cantitate mică de transpunere, se obține ecuația liniei.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4-3)

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Acum încrucișați-vă

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #